clear all;
close all;

% Creo una matrice A
A = [-3 -2 1; 7 3 1; 11 -5 3]

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Indicizzazione di una matrice specificando le posizioni
% degli elementi cercati
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Estrai contenuto della prima cella sull'angolo in alto a sx
A(1,1)
% Estrai contenuto dell'ultima cella sull'angolo in basso a dx
A(3,3)
A(end,end)
% Estrai contenuto della cella sull'angolo in basso a sx
A(3,1)
A(end,1)
% Estrai contenuto della prima colonna
A(:,1)
% Estrai contenuto della prima riga
A(1,:)
% Estrai contenuto dell'ultima riga
A(end,:)
% Estrai la sottomatrice formata dagli elementi che
% si trovano all'incrocio della prima e terza riga
% e della prima e seconda colonna
A([1 3],[1 2])

% Creo una matrice B 8 x 8
B = magic(8)
% Estrai la sottomatrice formata dagli elementi che
% si trovano all'incrocio fra quinta, sesta, settima,
% ottava riga e la prima, seconda, terza colonna
B([5:8],[1:3])
% Estrai gli elementi posti sulla prima, terza, quinta 
% e settima colonna
[1:2:8]       % Questo e' il vettore che specifica le posizioni 1 3 5 e 7
B(:, [1:2:8]) % Uso questo vettore per specificare la posizione degli elementi cercati

% Supponiamo di voler creare una matrice X di N osservazioni
% di p variabili casuali. Ciascuna variabile causale deve
% essere uniformemente distribuita fra -1 e 1
N = 1000;
p = 5;
X = (rand(N,p)-.5)*2;
% Creiamo ora una variabile dipendente y = a+b*x1+c*x2
a = 3;
b = -1;
c = 1.5
y = a-b*X(:,1)+c*X(:,2);


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Indicizzazione di una matrice mediante una matrice di stati logici
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
A = [-3 -2 1; 7 3 1; 11 -5 3]
% Con la sintassi qui sotto ottengo una matrice C delle
% stesse dimensioni di A con stati logici 1 e 0
% 0 se la condizione e' falsa, 1 se e' vera
C = A > 0
islogical(C)
% Posso usare questa matrice per estrarre tutti gli 
% elementi di A che sono maggiori di 0
A(A>0)
% Estraggo tutti gli elementi compresi fra -3 e 3
A(A>=-3 & A<=3)
% Estraggo tutti gli elementi sotto -5 o sopra 2
A(A<=-5 | A>=2)
%Traccio l'istogramma dei soli valori maggiori di 1.5
% e minori di -1.5 di una variabile gaussiana
figure(1)
N = 100000;
x = randn(N,1);
hist(x(x<-1.5 | x>1.5 ),51)


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Manipolazione di matrici
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Creo una matrice qualsiasi 8 x 8
A = magic(8)
% Pongo a zero l'elemento di posto (1,1)
A(1,1)=0
% Pongo a -1 gli elementi ai 4 vertici della matrice
A([1 end],[1 end])=-1
% Pongo tutta a zero la prima colonna 
A(:,1)=0
% Pongo la seconda riga uguale al vettore [1 2 ... 8]
A(2,:)=[1:8]
% Pongo una sottomatrice 2x2 pari alla matrice B=[3 -3; 4 -4]
B = [-3 -4; -5 -6]
A([4 5],[4 5]) = B
% Pongo gli elementi della diagonale principale pari a [1 2 ... 8]
% Fare attenzione a come e' fatta la matrice ~eye(8)
~eye(8)
A=diag([1:8])+(~eye(8)).*A
% Cancello la terza colonna della matrice A
A(:,3)=[]
% Cancello la prima e ultima riga della matrice A
A([1 end],:)=[]

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Ed ora ancora un po' di elementi sulla creazione di grafici
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Sovrapporre due grafici con hold on
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
N = 10000;
x = randn(N,1);
y = 3+2*randn(N,1)
figure(2)
hold on
hist(x,100)
hist(y,100)
hold off

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Realizzare i due istogrammi con due 
% colori diversi č un po' pių complesso
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
[xf,xc]=hist(x,100);
[yf,yc]=hist(y,100);
figure(2)
hold on
bar(xc,xf,1,'r')
bar(yc,yf,1,'b')
hold off


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Grafici di una funzione di 2 variabili
% y = cos(x1)*(x2^2)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Genero per la variabile x1 un vettore di 50 valori
% equispaziati fra -4 e 4
x1 = linspace(-4,4,50);
% Genero per la variabile x2 un vettore di 50 valori
% equispaziati fra -5 e 5
x2 = linspace(-5,5,50);
% Genero ora tutte le possibili coppie di valori (x1,x2)
% Genero cioe' la mia griglia di valori per x1 ed x2
% e metto questa griglia nelle matrici X1 e X2
[X1,X2] = meshgrid(x1,x2);
% calcolo ora il valore di y per ciascuna di queste
% coppie di valori. 
% Attenzione perche' eseguo operazioni elemento per elemento!
Y = cos(X1).*X2.^2;
% Produco a questo punto vari tipi di grafici

% La superficie della funzione viene tracciata
% per mezzo di una rete
figure(3)
mesh(X1,X2,Y)
% La superficie della funzione viene tracciata
% per mezzo di un sistema di poligoni colorati
figure(4)
surf(X1,X2,Y)
% La superficie della funzione viene tracciata
% per mezzo di un sistema di poligoni colorati
% con l'aggiunta di un effetto di sfumatura
figure(5)
surf(X1,X2,Y)
shading interp
% Si puo' anche aggiungere una sorgente luminosa
% per creare effetti di ombreggiatura
figure(6)
surfl(X1,X2,Y)
shading interp
% Aggiungo anche le curve di livello ai due tipi di grafici
figure(7)
meshc(X1,X2,Y)
figure(7)
surfc(X1,X2,Y)