clear all;
close all;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Crea matrici e vettori
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Vettore riga
v1 = [1 7 3 9]
% Vettore colonna
v2 = [1; 7; 3; 9]
% Crea matrice A 3 x 5 con il seguente contenuto:
%    1     2     3     4     5
%    6     7     8     9    10
%    11   12    13    14    15
A = [1 2 3 4 5; 6 7 8 9 10; 11 12 13 14 15]
% Crea matrice A 3 x 3 con il seguente contenuto:
%    1     2     3 
%    4     5     6     
%    7     8     9
B = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Unisci matrici e vettori per
% comporre un'unica matrice
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Composizione per riga
% Dati due vettori riga, questi vengono 'impilati' 
% l'uno sull'altro per formare una matrice 2 x 4.
v1 = [1 3 5 7]
v2 = [2 4 8 10]
m1 = [v1; v2]
% Composizione per colonna
% Dati due vettori colonna vengono affiancati
% per formare una matrice 4 x 2.
v3 = [1; 2; 3; 4]
v4 = [5; 6; 6; 8]
m1 = [v1 v2]


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Matrici standard
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Matrice 4 x 4 di tutti 0
zeros(4)
% Matrice 2 x 3 di tutti 0
zeros(2,3)
% Vettore colonna di 5 elementi tutti 0
zeros(5,1)
% Vettore riga di 5 elementi tutti 0
zeros(1,5)
% Matrice 4 x 4 di tutti 1
ones(4)
% Matrice 4 x 4 di tutti 2
2*ones(4)
% Matrice 4 x 4 di tutti pi-greco
pi*ones(4)
% Matrice identita' 4 x 4 
% (detta anche matrice identica)
eye(4)
% Matrice 4 x 4 di valori casuali
% uniformemente distribuiti fra 0 e 1
rand(4)
% Matrice 2 x 4 5i valori casuali
% uniformemente distribuiti fra 0 e 1
rand(2,5)
% Matrice 4 x 4 di valori casuali
% normalmente distribuiti con media 0 e 
% deviazione standard 1
randn(4)
% Matrice 4 x 4 di valori casuali
% normalmente distribuiti con media 2 e 
% deviazione standard 3
2+3*randn(4)
% Vettore di valori che vanno da 1 a 13
% a passo 1
v = [1:13]
% Vettore di valori che vanno da 3 a 21
% a passo 2
v = [3:2:21]
% Vettore di valori che vanno da 13 a 1 
% in ordine decrescente (cioe' a passo -1)
v = [13:-1:1]
% Crea una matrice diagonale con i valori
% di contenuti in un vettore v
v = [1 -2 3 -4 5];
diag(v)
% Altro modo per creare matrice identita'
diag(ones(5,1))

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Operazioni sulle matrici
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Calcola numero di righe e colonne di A
% e poni questi valori nelle variabili r e c
A = [1 2 3 4 5; 6 7 8 9 10; 11 12 13 14 15]
[r,c]=size(A)

% Calcola il determinante della matrice quadrata B
B = [-1 0 1; 2 2 3; -1 -5 2]
det(B)

% Calcola autovalori D e autovettori V della 
% matrice quadrata B
[V, D] = eig(B)

% Trasposta di una matrice
C = A'
C = transpose(A)

% Esegui il prodotto fra matrici A*B e B*A
% A*B da errore perche' non e' possibile moltiplicare
% una matrice 3 x 5 con una 3 x 3
% C = A*B
% B*A e' invece possibile
C = B*A

% Prodotto tra matrici elemento per elemento
% (detto anche prodotto di Hadamard)
% Consideriamo due matrici C1 e C2
C1 = [-1 -2 -3; 4 5 6; -7 -8 -9]
C2 = [1   2  1; -2 3 2;  3  -4  3]
% Moltiplichiamole elemento per elemento
C1.*C2
% Dividiamole elemento per elemento
C1./C2
% Eleva al quadrato ogni singolo elemento di C1
C1.^2
% Calcola il quadrato della matrice C1,
% cioe' calcola il prodotto matriciale C1*C1
C1^2
% Calcola il logaritmo di ciascun elemento della matrice
log(C2)
% Da non confondere con la funzione logaritmo di una matrice!
logm(C2)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Un po' di grafici...
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Genera un vettore X di N valori casuali 
% uniformemente distribuiti sull'intervallo [0,1]
% Genera due grafici: uno che rappresenta la sequenza
% di valori ed uno che traccia l'istogramma
N = 10000;
X = rand(N,1);
figure(1);
plot([1:N], X)
figure(2);
hist(X,100)
% Calcoliamo media e deviazione standard di X
mean(X)
std(X)

% Genera un vettore Y di N valori casuali 
% distribuiti come una normale di media 0 e
% scarto quadratico 1
% Genera due grafici: uno che rappresenta la sequenza
% di valori ed uno che traccia l'istogramma
Y = randn(N,1);
figure(3)
% Suddividi l'area grafica in due zone: una sopra ed una sotto
subplot(2,1,1)
hist(X,100)
subplot(2,1,2)
hist(Y,100)
% Suddividi l'area grafica in due zone: una a sx ed una a dx
figure(4)
subplot(1,2,1)
hist(X,100)
subplot(1,2,2)
hist(Y,100)

% Traccia il grafico della funzione y=sin(x)/x 
% sull'intervallo [-2',20]
% Genera il vettore x
x = [-20:.1:20];
% Genera il corrispondente vettore y
y = sin(x)./x;
% Traccia il grafico con differenti tipi di linea
% e colori
figure(5)
subplot(2,2,1)
plot(x,y)
subplot(2,2,2)
plot(x,y,'--')
subplot(2,2,3)
plot(x,y,'r--')
subplot(2,2,4)
plot(x,y,'gx')